Могу я подать на неё заявление о мошенничестве?

Здравствуйте. Лучше подать сначала претензию, в которой указать все свои требования, если требования не будут выполнены, то тогда подать иск в суд. В суде уже можно будет просить компенсацию материального и морального вреда.

ГК РФ Статья 151. Компенсация морального вреда
 

Если гражданину причинен моральный вред (физические или нравственные страдания) действиями, нарушающими его личные неимущественные права либо посягающими на принадлежащие гражданину нематериальные блага, а также в других случаях, предусмотренных законом, суд может возложить на нарушителя обязанность денежной компенсации указанного вреда.
(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 142-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

При определении размеров компенсации морального вреда суд принимает во внимание степень вины нарушителя и иные заслуживающие внимания обстоятельства. Суд должен также учитывать степень физических и нравственных страданий, связанных с индивидуальными особенностями гражданина, которому причинен вред.

Я могу вам написать претензию и иск в суд.

Разумеется, можете. Действия приятельницы подпадают под статью 159 Уголовного Кодекса РФ

1. Мошенничество, то есть хищение чужого имущества или приобретение права на чужое имущество путем обмана или злоупотребления доверием, -…
2. Мошенничество, совершенное группой лиц по предварительному сговору, а равно с причинением значительного ущерба гражданину, -
наказывается штрафом в размере до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до двух лет, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до пяти лет с ограничением свободы на срок до одного года или без такового, либо лишением свободы на срок до пяти лет с ограничением свободы на срок до одного года или без такового.

Доказательств у вас хватает. В крайнем случае, вернете деньги как неосновательное обогащение. Советую: поговорите с обманщицей по телефону с записью на диктофон. Это пригодится для общения с полицией!

Здравствуйте!

Разумеется, Вы вправе обратиться с таким заявлением в полицию, однако получите отказ в возбуждении уголовного дела, поскольку из-за суммы ущерба данное деяние относится к административному правонарушению — ст. 7.27 КоАП РФ.