Сейчас, выйдя замуж, она каким-то образом прописалась назад, и пользуясь тем, что я устроился на работу в другой город, въехала в квартиру, собирается делать ремонт

Если Ваша бывшая супруга является собственницей 1/4 доли в квартире, она имеет право пользования и владения принадлежащей ей долей, а если порядок пользования квартирой между всеми сособственниками не установлен — то и всей квартирой, в том числе регистрироваться в данной квартире по месту жительства, а также зарегистрировать в квартире своего ребенка (до 14-летнего возраста) без согласия остальных сособственников.

Однако осуществление ремонта, в т.ч. иных переустройств, переоборудований в квартире, являющейся долевой собственностью, возможно только при получении согласия на данные действия всех сособственников данной квартиры, в противном случае действия одного из сособственников по осуществлению переустройств, переоборудований квартиры будут являться незаконными.