Может ли такое быть или с квартирой какие-то проблемы?

Здравствуйте!

Это нарушение ч. 3 ст. 4 Федерального закона от 30 декабря 2004 г. №214-ФЗ, которая предусматривает обязательную государственную регистрацию договора участия в долевом строительстве.

Что Вы имеете в виду под «квартира зарегистрирована»? Дом достроен, квартира Вам передана, и право собственности зарегистрировано в Росреестре? Если это так, то можно считать, что проблем нет, ведь право собственности уже за Вами, а срок давности для признания сделки недействительной (3 года, согласно ст. 181 ГК РФ) уже вышел.

Здравствуйте!

Возможно вам показывают экземпляр договора, который не прошел регистрацию, потому что был к примеру переделан и зарегистрирован другой, а этот экземпляр дольщик оставил себе. Договор ДДУ или уступки права, а также допсоглашения подлежат обязательной регистрации.

Если право зарегистрировано в Росреестре, то был какой то документ, на основании которого была внесена запись регистрации.

Сравните даты регистрации и даты договоров, разница должна быть незначительная, не больше месяца.

В любом случае, банку и вам необходимо ознакомиться с документом основанием регистрации права, так как договор ДДУ, который прошел регистрацию мог содержать другой текст. Кроме того, основанием мог служить и иной документ.

Согласно п. ст.14 Федерального закона от 13.07.2015 N 218-ФЗ «О государственной регистрации недвижимости» 

Основаниями для осуществления государственного кадастрового учета и (или) государственной регистрации прав являются:
1) акты, изданные органами государственной власти или органами местного самоуправления в рамках их компетенции и в порядке, который установлен законодательством, действовавшим в месте издания таких актов на момент их издания, и устанавливающие наличие, возникновение, переход, прекращение права или ограничение права и обременение объекта недвижимости;
2) договоры и другие сделки в отношении недвижимого имущества, совершенные в соответствии с законодательством, действовавшим в месте расположения недвижимого имущества на момент совершения сделки;
3) акты (свидетельства) о приватизации жилых помещений, совершенные в соответствии с законодательством, действовавшим в месте осуществления приватизации на момент ее совершения;
4) свидетельства о праве на наследство;
5) вступившие в законную силу судебные акты...;

Как видите право могло быть зарегистрировано не только на основании договора, но и по решению суда или наследству (к примеру). Во избежании каких либо спорных моментов, необходимо попросить у продавца документ основание