Здравствуйте!
1.Исходя из вашей информации, на настоящий момент действительно не усматривается основания для получения гражданства РФ указанным вами гражданином Армении в соответствии с Федеральным законом «О гражданстве РФ».
2.У него нет ни статуса временно проживающего лица (РВП), ни постоянно проживающего лица (ВНЖ), а исходя из вашей информации- у него статус иностранного гражданина, не имеющего действительных документов, удостоверяющих личность иностранного гражданина.
3.Вы пишете-
Его родители уже в третий раз продлевают временное проживание, работают официально.
Но согласно ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в РФ»-РВП продлению не подлежит. \и не очень понятно, почему родители до настоящего времени не оформили ВНЖ в России? Они давно бы могли это сделать!
4.Видится, что указанному вами гражданину Армении начинать надо с процедуры установления личности в соответствии со ст.10.1 Федерального закона «О правовом положении иностранных граждан в РФ» ( Установление личности иностранного гражданина, не имеющего действительного документа, удостоверяющего личность), и далее- вопрос о принадлежности к гражданству Армении в консульстве Армении для решения вопроса о получении паспорта гражданина данной страны.Подразделения во вопросам гражданства МВД России к решению вопроса об установлении его гражданства Армении отношения не имеют/, этот вопрос он должен решать самостоятельно
5.При отсутствии у гражданина Армении действительных документов страны его гражданства решить вопрос об оформлении РВП, ВНЖ, тем более-получении гражданства РФ, действительно не представляется возможным