Здравствуйте, согласно ст. 153 Жилищного кодекса РФ каждый собственник обязан вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги, данная обязанность появляется с правом собственности на такое помещение.
Если вы приобретете 1/6 часть этой квартиры, то у вас появится солидарная (совместная) обязанность по оплате жилья и коммунальных услуг вместе с другими сособственниками. Ваши обязанности по оплате в своем размере соответствуют размеру вашей доли в имуществе, однако солидарная обязанность по оплате жилья и коммунальных услуг будет исполнена только тогда, когда долг будет выплачен в полном объеме. То есть, купив указанную долю в данном недвижимом имуществе, вы тоже будите обязаны выплачивать этот долг.
При этом вы можете выплатить его самостоятельно, а после обратиться с регрессным исковым заявлением в суд на других сособственников недвижимого имущества с требованием о взыскании в свою пользы денежных средств в размере их доли в недвижимом имуществе.