Какой должен быть оптимальный порядок действий с ее стороны?

Здравствуйте, Ваша сестра может обратиться с заявлением о признании ее банкротом. На основании ст. 213.3 Федерального закона от 26.10.2002 N 127-ФЗ  «О несостоятельности (банкротстве)»

Правом на обращение в арбитражный суд с заявлением о признании гражданина банкротом обладают гражданин, конкурсный кредитор, уполномоченный орган. Заявление о признании гражданина банкротом принимается арбитражным судом при условии, что требования к гражданину составляют не менее чем пятьсот тысяч рублей и указанные требования не исполнены в течение трех месяцев с даты, когда они должны быть исполнены, если иное не предусмотрено настоящим Федеральным законом.

Оспаривать сумму неуплаченных платежей смысла особого нет, так как в любом случае согласно ст. 153 ЖК РФ

Граждане и организации обязаны своевременно и полностью вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги

, а в соответствии со ст. 210 ГК РФ

Собственник несет бремя содержания принадлежащего ему имущества.

Если у нее только есть одна квартира, то согласно ст. 446 ГПК РФ

Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности:
жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением

Здравствуйте, Игорь.

1. По срокам исковой давности. Поскольку сумма долга более 500 тыс. рублей, прихожу к выводу что взыскана она именно решением суда, а не судебным приказом (см. п.1 ст.121 ГПК РФ). 

Согласно п.2 ст.199 ГК РФ

2. Исковая давность применяется судом только по заявлению стороны в споре, сделанному до вынесения судом решения.

И поскольку решение вынесено, то заявить о сроке давности удастся только при  восстановлении сроков на апелляционное обжалование и отмене решения в апелляционном порядке,  переходе судом апп.инстанции к рассмотрению дела по правилам первой в соответствии с пп.2 п.4 и п.5 ст.330 ГПК РФ. А это возможно, если судом не направлялись сестре судебные извещения, или были допущены иные нарушения, указанные в п.4 ст.330 ГПК РФ.

Следовательно, в этом направлении нужно предпринять следующее:

1. Выяснить каким судом и когда принято решение

2. Ознакомиться с материалами дела в суде;

3. Подать ходатайство о восстановлении сроков на подачу апелляционной жалобы, обосновав пропуск сроков уважительными причинами, вместе с ходатайством подать и саму апелляционную жалобу (см. ст.112 ГПК РФ).

4. В ходе рассмотрения по правилам первой инстанции подать ходатайство о применении сроков исковой давности.

Но нужно иметь ввиду, что если извещения судом направлялись по адресу регистрации сестры, но не получались ею в почтовом отделении, то в соответствии со ст.165.1 ГК РФ и ст.113 ГПК РФ, она считается надлежаще извещенной.

2. По банкротству. Это вариант, при этом в силу ст.446 ГПК РФ ее квартира не будет подлежать реализации, поскольку является единственным жилым помещением. по порядку самой процедуры лучше обратиться к юристам, специализирующимся на банкротстве.