Если это не так, подскажите, пожалуйста, какие возможны варианты?

Добрый день! Для строительство здания не связанного с ведением сельского хозяйства, действительно придется изменить существующий ВРИ (ст 37 ГрК РФ) на подходящий, это может быть и  ЛПХ и СНТ. 

ч2 ст 77 ЗК РФ В составе земель сельскохозяйственного назначения выделяются сельскохозяйственные угодья, земли, занятые внутрихозяйственными дорогами, коммуникациями, мелиоративными защитными лесными насаждениями, водными объектами (в том числе прудами, образованными водоподпорными сооружениями на водотоках и используемыми для целей осуществления прудовой аквакультуры), а также зданиями, сооружениями, используемыми для производства, хранения и первичной переработки сельскохозяйственной продукции.

Скорее всего стоимость изменится, как сказать сложно, но в большую сторону однозначно. К тому же в Москве и МО за изменение ВРИ участка приходится вносить плату. Как вариант, можно разделить участок (ст 11.4 ЗК РФ) и уже необходимый переводить. Просто в собственности будут два смежных участка с разными ВРИ. Возможность перевода и раздела надо смотреть в местных ПЗЗ (ст 30 ГрК РФ).