Интернет сервис списал деньги моей карты, аргументируя тем, что якобы я сам виноват, что не заметил условия использования

Здравствуйте. Надо конечно знать детали как именно до Вас информацию довели, почему не заметили, это самый главный вопрос. В силу ст. 10 ФЗ «О ЗПП»

1. Изготовитель (исполнитель, продавец) обязан своевременно предоставлять потребителю необходимую и достоверную информацию о товарах (работах, услугах), обеспечивающую возможность их правильного выбора. По отдельным видам товаров (работ, услуг) перечень и способы доведения информации до потребителя устанавливаются Правительством Российской Федерации.

В силу же ст. 12 данного ФЗ

2. Продавец (исполнитель), не предоставивший покупателю полной и достоверной информации о товаре (работе, услуге), несет ответственность, предусмотренную пунктами 1 - 4 статьи 18 или пунктом 1 статьи 29 настоящего Закона, за недостатки товара (работы, услуги), возникшие после его передачи потребителю вследствие отсутствия у него такой информации.

Так что первая задача — установление как было ознакомление с сервисом, доведение информации до Вас.