Ещё грозит судом, что может она ему предъявить?

Здравствуйте, Марина! 

Насколько я понимаю, брат вернул ей не всю сумму, которую она оплатила ему за выполнение ремонта?

Если так и он выполнял работы без заключения договора, то теоретически у нее имеется право обратиться в суд с исковым заявлением о взыскании с него данных сумм как неосновательное обогащение согласно ч. 1 ст. 1102 ГК РФ.

Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.

Соответственно, в этом случае, брату придется доказывать, что он получил деньги не безосновательно, а по причине наличия договоренностей о том, что он выполнял для нее ремонтные работы. В качестве доказательств можно приводить записи разговоров, переписки и т.д. 

Если же доказать наличие правоотношений не удастся, то у суда будут основания взыскать полученную братом сумму как неосновательное обогащение.  

Как быть в такой ситуации, можем ли мы написать на неё заявление за шантаж? 

Здесь нужно понимать, что конкретно она предъявляет, вымогает ли деньги. Если она просто требует возврата денег и грозится обращением в Роспотребнадзор и в иные гос. органы, то состава преступления тут не усматривается.