Сможет ли он снять деньги с её вклада в банке и распоряжаться её имуществом?

Добрый день. 

Согласно п. 2 ст. 35  Опекуны и попечители
2. Опекунами и попечителями могут назначаться только совершеннолетние дееспособные граждане. Не могут быть назначены опекунами и попечителями граждане, лишенные родительских прав, а также граждане, имеющие на момент установления опеки или попечительства судимость за умышленное преступление против жизни или здоровья граждан.

В оформлении опеки 14 летнему внуку будет отказано. 

Для более подробной консультации по Вашему вопросу, а также, если Вам необходима помощь в составлении документов, Вы можете обратиться в чат к юристу. Услуги в Чате предоставляются на платной основе согласно условиям сайта. 

Добрый день!

Как понимаю опекун (попечитель) — бабушка, опекаемый внук -  лет?

В этом случае именно опекун контролирует расходы опекаемого, а не наоборот, соответственно опекаемый не имеет какие-либо права к счету опекуна.

Тем более что опекаемый является несовершеннолетним, а значит ограниченно дееспособным.

Согласно статьи 26 Гражданского кодекса РФ:

 1. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет совершают сделки, за исключением названных в пункте 2 настоящей статьи, с письменного согласия своих законных представителей — родителей, усыновителей или попечителя.

Сделка, совершенная таким несовершеннолетним, действительна также при ее последующем письменном одобрении его родителями, усыновителями или попечителем.
2. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет вправе самостоятельно, без согласия родителей, усыновителей и попечителя:
1) распоряжаться своими заработком, стипендией и иными доходами;
2) осуществлять права автора произведения науки, литературы или искусства, изобретения или иного охраняемого законом результата своей интеллектуальной деятельности;
3) в соответствии с законом вносить вклады в кредитные организации и распоряжаться ими;
4) совершать мелкие бытовые сделки и иные сделки, предусмотренные пунктом 2 статьи 28 настоящего Кодекса.
3. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет самостоятельно несут имущественную ответственность по сделкам, совершенным ими в соответствии с пунктами 1 и 2 настоящей статьи. За причиненный ими вред такие несовершеннолетние несут ответственность в соответствии с настоящим Кодексом.