Открываю интернет-магазин, в логотипе хочу указать "Фирменный магазин такого-то бренда" могу ли я так написать или могут быть какие-то санкции, если представители в России захотят пожаловаться?

Здравствуйте, Вадим! 

Для того чтобы использовать чужой товарный знак необходимо заключить с правообладаетелем лицензионный договор, иначе последствия могут быть печальным, а сумма взыскиваемая с Вас за нарушение авторского права может быть очень внушительная. Для логотипа лучше использовать уникальные названия и изображения, с предварительной проверкой через патентного проверенного, либо использовать общеупотребимые слова.