В прокуратуру или районный суд?

Здравствуйте, Галина.  В случае несогласия с решением об отказе в возбуждении уголовного дела Ваша свекровь в соответствии со ст. 124 УПК РФ  может обратиться в прокуратуру с жалобой на это решение. В жалобе следует отразить причины по которым она не согласна с решением об отказе в возбуждении уголовного дела. Здесь следует учитывать что мошенничеством является хищение имущества путем обмана или злоупотребления доверием.   

Из постановления  Пленума Верховного Суда РФ от 30.11.2017 N 48 «О судебной практике по делам о мошенничестве, присвоении и растрате» следует, что 

злоупотребление доверием также имеет место в случаях принятия на себя лицом обязательств при заведомом отсутствии у него намерения их выполнить с целью безвозмездного обращения в свою пользу чужого имущества (например, получение физическим лицом кредита, аванса за выполнение работ, услуг, предоплаты за поставку товара, если оно заведомо не намеревалось возвращать долг или иным образом исполнять свои обязательства).

То есть,  если альпинист, получая деньги,  не собирался выполнять никаких работ по утеплению квартиры, его действия являются мошенничеством и влекут уголовную ответственность по ст. 159 УК РФ. 

Кроме того, Вы вправе обратиться в суд с заявлением  о взыскании денежных средств по расписке. 

Таким образом, обращаться можно и в прокуратуру  и в суд. В прокуратуру с целью обжалования решения об отказе в возбуждении уголовного дела. В суд для взыскания денег по расписке.