Здравствуйте Ирина!
Сообщаю Вам, что согласно ч. 2 ст. 122 Трудового кодекса РФ право на использование отпуска за первый год работы возникает у работника по истечении шести месяцев его непрерывной работы у данного работодателя.Ч. 2 ст. 123 Трудового кодекса РФ гласит, что график отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.
Соответственно заявления на отпуск с последующим увольнением Вы подать можете, но на мой взгляд работодатель так же может Вам правомерно отказать в удовлетворении Вашего заявления, сославшись на обязательность применения графика отпусков.