Елена, добрый день!
Если часть недвижимости никто не унаследовал, она считается выморочной и переходит по наследству государству. Ст 1151 ГК РФ
Однако исходя из статьи 250 ГК РФ вы как долевой собственник оставшейся части имеете преимущественное право покупки 1/6 доли квартиры. Вам нужно обратится в администрацию района в Костроме, где находится квартира с просьбой заключить с вами договор купли-продажи выморочного имущества. Стоимость к сожалению тоже устанавливает муниципалитет.
Ну или в случае если доля администрацией останется невостребованной, то прожив в этой квартире 15 лет в имеете право обратится в суд с иском о признании права собственности в порядке приобретательной давности в соответствии со ст. 234 ГК РФ
Следовательно если хотите продать её ранее 15 лет, то выкупайте долю у администрации, если вопрос не срочный то ждите 15 лет и в суд.