Куда и как обратиться для решения этой проблемы?

Добрый вечер Андрей.

Нужно обратиться в полицию, прокуратуру, так как хозяин собаки создает непосредственную опасность для окружающих, выгуливая животное таким образом. Собаку можно рассматривать как источник повышенной опасности. 

Чтобы ваше заявление не забылось, после его подачи я вам рекомендовал идти напрямую к начальнику отдела, прокурору. На практике чем больше усилий прилагаешь, тем больше вероятность чего то добиться от полиции. 

Согласно п. 4,5, 6, ст. 13 ФЗ «Об ответственном обращении с животными и внесение изменений в отдельные законодательные акты РФ»

4. Выгул домашних животных должен осуществляться при условии обязательного обеспечения безопасности граждан, животных, сохранности имущества физических лиц и юридических лиц.

5. При выгуле домашнего животного необходимо соблюдать следующие требования:1) исключать возможность свободного, неконтролируемого передвижения животного при пересечении проезжей части автомобильной дороги, в лифтах и помещениях общего пользования многоквартирных домов, во дворах таких домов, на детских и спортивных площадках;2) обеспечивать уборку продуктов жизнедеятельности животного в местах и на территориях общего пользования;3) не допускать выгул животного вне мест, разрешенных решением органа местного самоуправления для выгула животных.

6. Выгул потенциально опасной собаки без намордника и поводка независимо от места выгула запрещается, за исключением случаев, если потенциально опасная собака находится на огороженной территории, принадлежащей владельцу потенциально опасной собаки на праве собственности или ином законном основании. О наличии этой собаки должна быть сделана предупреждающая надпись при входе на данную территорию.

Вы сказали что собаки убивали кошек и котят. У них есть владельцы? Если да, то они тоже должны обратится в полицию и суд за компенсацией ущерба (так как животные приравнены к вещам и являются собственностью своих хозяев.)