Есть ли у меня возможность какая-то не возвращать?

Добрый день. Формально Вы обязаны ее возвратить в силу норм ст. 227-232  ГК РФ.

Но если не хотите возвращать, опасаясь за ее здоровье и жизнь — можете просто сказать ему что она сбежала к примеру.

Либо в силу ст. 229 и 232 ГК РФ потребуйте от хозяина возместить Вам расходы на хранение и выплатить вознаграждение. И укажите, что откажетесь от этого, если он подарит собаку Вам

Нашедший вещь вправе потребовать от лица, управомоченного на получение вещи, вознаграждение за находку в размере до двадцати процентов стоимости вещи. Если найденная вещь представляет ценность только для лица, управомоченного на ее получение, размер вознаграждения определяется по соглашению с этим лицом.

Анна, добрый вечер!

К животным применимы имущественные права и обязанност, однако запрещено  жестокое обращение с животными, противоречащее принципам гуманности (ст. 137 Гражданского Кодекса РФ).

Следовательно, если прежний хозяин имеет право собственности на животное — собаку, то вы обязаны вернуть её собственнику.

 Согласно ст. 231 Гражданского Кодекса РФ:

1. Если в течение шести месяцев с момента заявления о задержании безнадзорных домашних животных их собственник не будет обнаружен или сам не заявит о своем праве на них, лицо, у которого животные находились на содержании и в пользовании, приобретает право собственности на них.
При отказе этого лица от приобретения в собственность содержавшихся у него животных они поступают в муниципальную собственность и используются в порядке, определяемом органом местного самоуправления.
2. В случае явки прежнего собственника животных после перехода их в собственность другого лица прежний собственник вправе при наличии обстоятельств, свидетельствующих о сохранении к нему привязанности со стороны этих животных или о жестоком либо ином ненадлежащем обращении с ними нового собственника, потребовать их возврата на условиях, определяемых по соглашению с новым собственником, а при недостижении соглашения — судом.