Предприниматель Смирнов зарегистрировал сайт, на котором создал собственный онлайн-магазин, через который

  Здравствуйте, Алина! Договор будет считаться заключенным в требуемой законодательством письменной форме, если сторонами при заключении договора путем обмена документами по каналам электронной связи были согласованы все существенные условия договора, соблюден порядок, установленный гл. 28 ГК РФ.

В силу п. 1 ст. 160 ГК РФ сделка в письменной форме должна быть совершена путем составления документа, выражающего ее содержание.
Поскольку ГК РФ не установлена обязанность сторон заключить договор только в виде единого документа, следовательно, договор может быть заключен сторонами в том числе в порядке, предусмотренном гл. 28 ГК РФ.
Соглашение по существенным условиям договора может быть достигнуто сторонами путем обмена юридически значимыми сообщениями, в том числе письмами, заявлениями, уведомлениями, извещениями, требованиями и другими документами, содержащими информацию о сделке (п. 1 ст. 165.1 ГК РФ, п. 66 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 23.06.2015 № 25 «О применении судами некоторых положений раздела I части первой Гражданского кодекса Российской Федерации», далее — Постановление Пленума № 25).
Кроме того, соглашение по существенным условиям договора может быть достигнуто, а договор заключен в письменной форме также и путем обмена электронными документами, передаваемыми по каналам связи, позволяющими достоверно установить, что документ исходит от стороны по договору (п. 2 ст. 434 ГК РФ).

Таким образом, такой вариант возможен, единственное, клиенты, не имеющие ЭЦП не смогут ничего купить в таком магазине и, следовательно, у ИП не будет доходов, которые могли бы быть, если бы существовало оба вида подписей.