Здравствуйте Наталья. Нет юридических оснований запрещать преподавание в вузе при наличии кандидатской диссертации и переподготовки по нужной специальности. Также часто просят пройти переподготовку на преподавание в высшей школе, но у Вас и так достаточно оснований для преподавания. Вы можете обратиться в интересующий вуз, но решение принимает непосредственно руководитель образовательной организации.
Надеюсь вам помог мой ответ!
Если вам нужна дополнительная консультация на платной основе с анализом имеющейся практики по данному вопросу, а так же составление правового документа: (претензии, жалобы, иска) можете обратиться ко мне в чат буду рад вам помочь!
С уважением, Александр Лунёв.