Здравствуйте, Роман! Факт наличия собственности в конкретном жилом помещении определяется на записью в домовой книге, а наличием вашего зарегистрованного права собственности в Росреестре в соответствии с Федеральным закон «О государственной регистрации недвижимости» от 13.07.2015 N 218-ФЗ.Если ваше право собственности зарегистрировано в Росреестре, соответственно, вы- собственник.
Что касается улучшения жилищных условий, то одно из главных условий в соответствии с нормами Жилищного кодекса РФ- наличие статуса малоимущего. Если он у вас имеется, то можете рассчитывать на улучшение в порядке очередности!!!