Добрый день, Наталья!
Единственный вариант не вступать в наследство. Если родственники откажутся от наследства, оставленного братом, то соответственно и долги к ним не перейдут.
А если все же кто то вступит в наследство, то соответственно и долги на себя примет. И должен будет их выплачивать.
А до вступления, банк не может требовать от родственников, если они конечно не были поручителями в момент подписания договора на эту карту.
Если Вам нужна более подробная консультация по данному вопросу, либо помощь в составлении документов – обращайтесь ко мне в чат. Услуги в чате оказываются на платной основе.