На что могу претендовать по закону?

Таница, добрый день!

1) В случае установления отцовства в судебном порядке, отец ребенка будет обязан выплачивать Вам алименты до достижения ребенком совершеннолетия;

2) Следует отметить также гарантии в сфере трудовых правоотношений: 

Так, трудовым законодательством не допускается расторжение трудового договора по инициативе работодателя с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте до 18 лет или ребенка в возрасте до 14 лет, а также с другим лицом, воспитывающим таких детей без матери (за исключением увольнения по отдельным основаниям, в частности в случае ликвидации организации, грубого нарушения работником трудовых обязанностей, представления им работодателю подложных документов при заключении трудового договора) (ч.4 ст. 261 Трудового кодекса РФ — далее ТК РФ).
Кроме того, одинокой матери, воспитывающей ребенка в возрасте до 14 лет, либо отцу, воспитывающему такому ребенка без матери, коллективным договором могут устанавливаться ежегодные дополнительные отпуска без сохранения заработной платы в удобное для них время продолжительностью до 14 календарных дней (статья 263 ТК РФ).

3) Вы также имеет право на ряд региональных пособий.

За разъяснением пункта 3 Вы можете обратиться в Комитет труда и социальной защиты населения Ставрополя в отдел по назначению назначению и выплате пособий и компенсаций, а также в МФЦ

Официальный сайт Комитета с перечнем пособий, выплачиваемых семьям имеющим детей: https://xn--80ae1alafffj1i.xn--p1ai/about/zamestitel_glavu_administracii1/komitet_truda_i_socialnoi_zashitu_naselenia/novaya-stranitsa.php?clear_cache=Y

Успехов Вам!

С уважением, Владислав Мозгалев