Здравствуйте.
Срок исковой давности составляет в Вашем случае 3 года с момента, когда у Вас возникла обязанность по исполнению обязательств.
Да, к Вам могут предъявить иск о взыскании задолженности (сначала они должны будут обратиться с заявлением о вынесении судебного приказа, который Вы можете отменить просто направив мировому судье возражения относительно исполнения судебного приказа; а затем уже они смогут обратиться с исковым заявлением).
С текстом расписки Вы сможете ознакомиться в суде (необходимо будет написать заявление на ознакомление с материалами дела). Затем уже можно будет определиться со сроком исковой давности.
Обратите внимание: для применения исковой давности Вам достаточно заявить в суде (в рамках уже искового производства) о пропуске истцом этого срока. Если срок действительно пропущен и не будет восстановлен (чего не произойдет при отсутствии у истца уважительных причин), то в удовлетворении исковых требований суд откажет.
Производство в любом случае возбудят, так как исковая давность применяется только и исключительно по заявлению участника судопроизводства (суд по своей инициативе этого сделать не может). Но если Вы заявите о пропуске срока, то суд в удовлетворении иска откажет.