Добрый день, Дмитрий.
Арендатор имеет право расторгнуть договор, так как им были обнаружены недостатки.
ГК РФ Статья 620. Досрочное расторжение договора по требованию арендатора
По требованию арендатора договор аренды может быть досрочно расторгнут судом в случаях, когда:
2) переданное арендатору имущество имеет препятствующие пользованию им недостатки, которые не были оговорены арендодателем при заключении договора, не были заранее известны арендатору и не должны были быть обнаружены арендатором во время осмотра имущества или проверки его исправности при заключении договора;
В то же время в соответствии со ст. 782 ГК РФ, заказчик вправе отказаться от исполнения договора возмездного оказания услуг при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов.
То есть, чтобы Вам удержать часть денежных средств оплаченных арендатором Вам нужно доказать фактические расходы, которые Вы понесли.
Поэтому, если расходов в связи с заключением договора у Вас нет, то денежные средства придется вернуть. В противном случае арендатор обратится в суд и вернуть придется больше чем Вам заплатили.
Так же тут возможно применение
Так как исходя из описанного Вами арендатор не стал бы заключать договор, зная о наличии в квартире тараканов.