Добрый день.
Детское пособие снимать не имеют права.
Вам стоит обжаловать действия пристава-исполнителя. Для этого можете обратиться либо с жалобой к старшему судебному приставу, либо сразу в суд.
Также сперва можно просто прийти к приставу на приём и всё объяснить. Вполне возможно, пристав просто допустил ненамеренную ошибку. В случае, если пристав не отреагирует, напишите жалобу в РОСП судебных приставов и укажите им на п. 19 ст. 101 ФЗ «Об исполнительном производстве»:
Статья 101. Виды доходов, на которые не может быть обращено взыскание
19) единовременная выплата в размере 10 000 рублей на каждого ребенка, выплачиваемая в соответствии с Указом Президента Российской Федерации от 7 апреля 2020 года N 249 «О дополнительных мерах социальной поддержки семей, имеющих детей».
Приложите справку к материалам дела, что на данный счёт начисляются детские пособия.
Меня просто смутил тот факт, что я перевела деньги с карты, на которую поступили деньги, на другую свою карту
Вы указали, что арест наложили на обе карты, в подтверждении того, что на одну карту приходят пособия детские (приложите справку) а в подтверждении того, что вы перевели их на другую карту (выписку с банка о движении по счетам).