Здравствуйте.
Во-первых, дети в возрасте до 14 лет должны быть зарегистрированы по месту жительства (регистрации) родителей. Согласие сособственников не требуется. Во-вторых, регистрация происходит по конкретному адресу, а не на долю. Если бы у вас была не квартира, а частный дом, то можно было бы выделить долю в натуре и уже после этого оформлять регистрацию на долю. Регистрация не порождает права собственности. Размер доли не дает никаких преимуществ в решении вопросов регистрации на свою жилплощадь других людей.
Если же речь идет о постороннем человеке, т.е. ребенок не является ребенком сособственника, то нужно получить согласие каждого владельца долевой собственности. Каждый из собственников дает письменное согласие на прописку и лично присутствует в миграционной службе (паспортном столе) с паспортом. Личное присутствие можно заменить представителем с оформленной на него доверенностью.