Может ли работодатель заставить меня обучать других сотрудников

Здравствуйте! Работаю учителем физкультуры в школе. На базе школы организовали городской лагерь в июне. Отпуск в июле. Может ли руководство заставить работать в лагере-проводить зарядку с утра, спортивные кружки?

У меня был ежегодный оплачиваемый отпуск с 11 мая по 24 мая включительно, но 19 мая я заболел и открыл больничный, который был закрыт 22 мая. 25 мая я написал заявление о переносе этих 4 дней отпуска на июнь (с 12 по 15 июня). При этом работодатель в одностороннем порядке продлил мне отпуск (с 23 по 28 мая) со словами "Потому что если ты хотел перенести свой отпуск нужно было прийти и написать заявление в день окончания больничного, а так отпуск продлятся автоматически". Насколько я понял, как раз таки это и регулируется не только ст. 124 ТК РФ, но и письмом Роструда. Закон не устанавливает конкретных сроков подачи заявления, поэтому я его подал в первый рабочий день после болезни. Автоматическое продление срабатывает только в случае, если от работника не поступало заявления о переносе на другие даты. Практика показывает, что волеизъявление сотрудника имеет приоритет над решением работодателя. Мне нужен отпуск именно на июнь (с 12 по 15 июня). Подскажите, пожалуйста, прав ли работодатель и что делать?