Здравствуйте, Максим!
Во-первых, необходимо выяснить у председателя СНТ, приватизирован ли данный земельный участок.
Если нет, то Вы можете получить его от СНТ по решению общего собрания.
Если он был приватизирован и, соответственно, находился в собственности владельца, то после смерти должен был перейти по наследству, в связи с чем необходимо выяснять, открыто ли наследственное дело. Это можно сделать онлайн путем поиска через реестр наследственных дел.
Если наследственного дела нет, то, вероятнее всего, что земельный участок относится к выморочному имуществу. В силу ст. 1151 Гражданского кодекса РФ:
2. В порядке наследования по закону в собственность городского или сельского поселения, муниципального района (в части межселенных территорий) либо городского округа переходит следующее выморочное имущество, находящееся на соответствующей территории:
жилое помещение;
земельный участок, а также расположенные на нем здания, сооружения, иные объекты недвижимого имущества;
доля в праве общей долевой собственности на указанные в абзацах втором и третьем настоящего пункта объекты недвижимого имущества.
В таком случае надо инициировать процесс принятия участка в муниципальную собственность. После чего выкупать участок.
Задолженность по взносам при этом ложится на наследников. Если участок будет выморочным (нет наследников ни по закону, ни по наследству, принявших наследство), то задолженность ложится на муниципальное образование.