Здравствуйте, Валерий!
Нет, таких сроков давности не существует. Право собственности не зависит от того, пользуется гражданин своим имуществом или нет. Но собственник несёт бремя содержания имущества.
ГК РФ Статья 210. Бремя содержания имущества
Собственник несет бремя содержания принадлежащего ему имущества, если иное не предусмотрено законом или договором.
Если он не платил за коммунальные услуги, например, их платили Вы-то у Вас есть право обратиться в суд с иском о взыскании с него суммы, которую он обязан был платить. Только учитывайте срок исковой давности.
Подробная консультация возможна в чате (кнопка рядом с именем юриста). Услуги в чате платные.