Здравствуйте, Грач!
В соответствии с требования ФЗ от 31.05.2002 № 62 «О гражданстве РФ» и Инструкции об организации деятельности МВД РФ и его территориальных органов при рассмотрении заявлений по вопросам гражданства РФ и принятии по ним решений, утвержденной приказом МВД РФ от 16.09.2019 № 623 при подачи заявления о приобретении (восстановлении) гражданства РФ иностранный гражданин предоставляет документ об отказе в гражданстве государства, в котором состоял с уведомление о направлении его в посольство иностранного государства.
Также предлагается самостоятельно направить паспорт иностранного государства после принятия в гражданство РФ.
Таким образом, после приобретения гражданства РФ Вы не будете являться гражданином Армении. Следовательно, у Вас утрачиваются обязанности по исполнению воинского долга перед республикой Армения и возникают аналогичные перед РФ.