Если да, то на какой закон мне стоит основываться?

Здравствуйте, Алина!

Руководствоваться следует Федеральным законом от 29.12.2006 N 256-ФЗ «О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей», в статье 10 которого буквально сказано следующее:

1. Средства (часть средств) материнского (семейного) капитала в соответствии с заявлением о распоряжении могут направляться:
1) на приобретение (строительство) жилого помещения, осуществляемое гражданами посредством совершения любых не противоречащих закону сделок и участия в обязательствах (включая участие в жилищных, жилищно-строительных и жилищных накопительных кооперативах), путем безналичного перечисления указанных средств организации, осуществляющей отчуждение (строительство) приобретаемого (строящегося) жилого помещения, либо физическому лицу, осуществляющему отчуждение приобретаемого жилого помещения, либо организации, в том числе кредитной, предоставившей по кредитному договору (договору займа) денежные средства на указанные цели. Средства (часть средств) материнского (семейного) капитала могут быть направлены на счет эскроу, бенефициаром по которому является лицо, осуществляющее отчуждение (строительство) приобретаемого (строящегося) жилого помещения;

То есть направлять средства мат. капитала можно и оплату по договору ренты.

Здравствуйте, Алина!

Согласно части 3 статьи 7 Федерального закона от 29 декабря 2006 года № 256-ФЗ «О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей» лица, получившие сертификат, могут распоряжаться средствами материнского (семейного) капитала в полном объеме либо по частям по следующим направлениям:
улучшение жилищных условий;
получение образования ребенком (детьми);
формирование накопительной части трудовой пенсии для мамы.

Направление средств материнского (семейного) капитала на улучшение жилищных условий регламентируется статьей 10 названного закона, согласно которой средства  материнского (семейного) капитала в соответствии с заявлением о распоряжении могут направляться на приобретение (строительство) жилого помещения, осуществляемое гражданами посредством совершения любых не противоречащих закону сделок и участия в обязательствах путем безналичного перечисления указанных средств организации, осуществляющей отчуждение (строительство) приобретаемого (строящегося) жилого помещения, либо физическому лицу, осуществляющему отчуждение приобретаемого жилого помещения.

Таким образом, действующее законодательство не запрещает направление средств материнского капитала на приобретение жилого помещения по договору ренты.