Может ли моя бывшая супруга выделить долю кому либо разделив свою долю в квартире?

Артем, добрый день!

Разделить свою часть доли в имуществе можно при дарении, продаже. 

Согласно п. 1 ст. 250 ГК РФ При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях.

Таким образом, если Ваша супруга захочет продать свою долю другому лицу, она сначала должна предложить эту долю Вам и другим собственникам.

Произвести отчуждение квартиры, купленной на мат.капитал, без согласия опеки не возможно.