Добрый вечер, Соня. Нет, отказ от родителей/ детей законодательством не предусмотрен. Возможны только процедуры лишения родительских прав и эмансипации, по которой совершеннолетие признается судом по достижении лицом 16-ти летнего возраста.
ст. 27 ГК РФ: Несовершеннолетний, достигший шестнадцати лет, может быть объявлен полностью дееспособным, если он работает по трудовому договору, в том числе по контракту, или с согласия родителей, усыновителей или попечителя занимается предпринимательской деятельностью.
Объявление несовершеннолетнего полностью дееспособным (эмансипация) производится по решению органа опеки и попечительства — с согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя либо при отсутствии такого согласия — по решению суда.