Здравствуйте, Светлана!
Для того, чтобы вам оказали помощь по программе «Молодой специалист» необходимо, чтобы вас признали нуждающейся в улучшении жилищных условий.
Что означает данная фраза прямо сказано в статье 51 ЖК РФ, в частности, «гражданами, нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма, признаются не являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма, договорам найма жилых помещений жилищного фонда социального использования или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, договору найма жилого помещения жилищного фонда социального использования либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения»
Поскольку у вашего мужа есть жилое помещение в собственности, а вы являетесь членом семьи, то нуждающейся в улучшении жилищных условий вас назвать нельзя.
Исходя из вышеизложенного выходит, что вам отказывают законно.
Залог – это обременение права собственности. Само жильё в собственности у вашего мужа, его статус в плане обременений значения не имеет.