Должны ли они спросить разрешение у меня?

Добрый вечер, Алексей!

По Правилам содержания общего имущества в многоквартирном доме: «В состав общего имущества включаются, в том числе, ограждающие несущие конструкции многоквартирного дома (включая фундаменты, несущие стены, плиты перекрытий, балконные и иные плиты, несущие колонны и иные ограждающие несущие конструкции)».

То есть плита общее имущество, а использование его должно быть с согласия всех собственников дома, но остекление балконов не требует разрешения, если иное не предусмотрено актами местных органов власти, а значит и согласия собственников.