Здравствуйте, Александра!
Хочется отметить, что самостоятельно уже выполнили достаточный объем работы, необходимой для обращения в суд.
Во-первых, вы вправе в любом случае расторгнуть договор оказания услуг и требовать перерасчета абонентской платы. А уж если услуга оказывается ненадлежащим образом, то тем более.
Далее, вы правильно сделали, что написали претензию в письменном виде. Хочется надеяться, что свой экземпляр с отметкой о получении у вас остался. Исходя из того, что вы указали, вам отказали в расторжении договора и возврате денег по мотивам отсутствия некачественной работы сим-карты. Этот ответ должен быть письменным и подписан работником салона с проставлением печати.
Теперь вам необходимо обращаться в суд с соответствующим иском, однако целесообразно еще и обратиться в управление Роспотребнадзора. Роспотребнадзор проведет проверку и по результат ее выдаст вам полный анализ ситуации и рекомендации, и этот документ станет очень веским доказательством вашей правоты. Также Роспотребнадзор может привлечь продавца или оператора к ответственности за отказ от выполнения вашей претензии.