Здравствуйте, Наталья.
Представляется, что работодатель установил Ваше появление на рабочем месте в состоянии алкогольного опьянения, но увольнять Вас по данному событию не намерен (исходя из вопроса), а предложил уволиться по собственному желанию.
В соответствии со ст. 77 Трудового Кодекса РФ Основаниями прекращения трудового договора являются: расторжение трудового договора по инициативе работника.
В соответствии со ст. 77 Трудового Кодекса РФ Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
Таким образом, две недели Вы должны будете отработать.
Однако, можно предположить, что в Вашей ситуации работодатель Вас уволит без отработки двух недель, чтобы быстрее решить вопрос об Вашем увольнении. Это надо согласовывать с руководством.
Если же Вы не согласны, что появились на работе в состоянии алкогольного опьянения, а претензии к Вам надуманы и Вас просто вынуждают писать заявление об увольнении по собственному желанию, то в данном случае могу посоветовать не писать заявление об увольнении по собственному желанию.
Надеюсь мой ответ будет вам полезен.