Могу ли я представлять интересы гражданина рф который проходит по уголовному делу если он является моим близким родственником, и если да то какие у меня есть права?

Здравствуйте. 

В соответствии со статьей 49 Уголовно-процессуального кодекса  

В качестве защитников участвуют адвокаты. По определению или постановлению суда в качестве защитника могут быть допущены наряду с адвокатом один из близких родственников обвиняемого или иное лицо, о допуске которого ходатайствует обвиняемый. При производстве у мирового судьи указанное лицо допускается и вместо адвоката.

Так что да, можете. Но необходимо ходатайство от обвиняемого и акт суда.

С полномочиями защитника Вы можете ознакомиться в 53 статье УПК: 

1. С момента вступления в уголовное дело защитник вправе:
(в ред. Федерального закона от 17.04.2017 N 73-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1) иметь с подозреваемым, обвиняемым свидания в соответствии с пунктом 3 части четвертой статьи 46 и пунктом 9 части четвертой статьи 47 настоящего Кодекса;
2) собирать и представлять доказательства, необходимые для оказания юридической помощи, в порядке, установленном частью третьей статьи 86 настоящего Кодекса;
3) привлекать специалиста в соответствии со статьей 58 настоящего Кодекса;
4) присутствовать при предъявлении обвинения;
5) участвовать в допросе подозреваемого, обвиняемого, а также в иных следственных действиях, производимых с участием подозреваемого, обвиняемого либо по его ходатайству или ходатайству самого защитника в порядке, установленном настоящим Кодексом;
6) знакомиться с протоколом задержания, постановлением о применении меры пресечения, протоколами следственных действий, произведенных с участием подозреваемого, обвиняемого, иными документами, которые предъявлялись либо должны были предъявляться подозреваемому, обвиняемому;
7) знакомиться по окончании предварительного расследования со всеми материалами уголовного дела, выписывать из уголовного дела любые сведения в любом объеме, снимать за свой счет копии с материалов уголовного дела, в том числе с помощью технических средств;
8) заявлять ходатайства и отводы;
9) участвовать в судебном разбирательстве уголовного дела в судах первой, второй, кассационной и надзорной инстанций, а также в рассмотрении вопросов, связанных с исполнением приговора;
(в ред. Федерального закона от 29.12.2010 N 433-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

10) приносить жалобы на действия (бездействие) и решения дознавателя, начальника подразделения дознания, начальника органа дознания, органа дознания, следователя, прокурора, суда и участвовать в их рассмотрении судом;
(в ред. Федерального закона от 30.12.2015 N 440-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

11) использовать иные не запрещенные настоящим Кодексом средства и способы защиты.
2. Защитник, участвующий в производстве следственного действия, в рамках оказания юридической помощи своему подзащитному вправе давать ему в присутствии следователя, дознавателя краткие консультации, задавать с разрешения следователя, дознавателя вопросы допрашиваемым лицам, делать письменные замечания по поводу правильности и полноты записей в протоколе данного следственного действия. Следователь или дознаватель может отвести вопросы защитника, но обязан занести отведенные вопросы в протокол.
(часть 2 в ред. Федерального закона от 30.12.2015 N 440-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Защитник не вправе разглашать данные предварительного расследования, ставшие ему известными в связи с осуществлением защиты, если он был об этом заранее предупрежден в порядке, установленном статьей 161 настоящего Кодекса. За разглашение данных предварительного расследования защитник несет ответственность в соответствии со статьей 310 Уголовного кодекса Российской Федерации.

Удачи.

Здравствуйте, Роберт!

Да, можете, но на стадии судебного разбирательства и при условии, что судья удовлетворит ходатайства Вашего родственника о привлечении Вас в качестве защитника.