Можно прописаться в новой квартире если получен акт приёма но дом не поставлен на кадастр

Такой вопрос можно решить только в судебном порядке. Полагаю, что если квартира в доме имеет адрес, находится в Вашей собственности, имеет статус жилого, пригоден для постоянного проживания, место нахождения объекта недвижимости возможно индивидуализировать, поскольку он расположен на земельном участке, который  поставлен на кадастровый учет, то нужно сначала обратиться за регистрацией, а после отказа, обжаловать его в суд. Дело сложное, но решить его возможно при наличии необходимых доказательств.