Чем мне, матери воспитывающей ребенка одна грозит все это

В вашем вопросе много интересного и далекого от закона)))
1. Отправили на 2/3 — это простой, то есть время, когда вы не обязаны выполнять должностные обязанностей по причине приостановки работы организацией.
Но вам точно оформили простой? Вы подписали этот приказ и допсоглашение? Если да, то смело отказывайтесь от выполнения работы.
2. Если вы не подписали документы о простое, то вас перевели на удаленку и вы обязаны продолжить работу.Если нет оборудования, то, теоретически, вы можете приостановить работу, но, что бы не ошибиться, юристу нужно изучить локальные акты работодателя и ваш трудовой договор.

3. Что такое административный отпуск?

Дистанционной работой является выполнение определенной трудовым договором трудовой функции вне места нахождения работодателя, его филиала, представительства, иного обособленного структурного подразделения (включая расположенные в другой местности), вне стационарного рабочего места, территории или объекта, прямо или косвенно находящихся под контролем работодателя, при условии использования для выполнения данной трудовой функции и для осуществления взаимодействия между работодателем и работником по вопросам, связанным с ее выполнением, информационно-телекоммуникационных сетей общего пользования, в том числе сети «Интернет».
Дистанционными работниками считаются лица, заключившие трудовой договор о дистанционной работе

На дистанционных работников распространяется действие трудового законодательства и иных актов, содержащих нормы трудового права, с учетом особенностей, установленных настоящей главой. (ст. 312.1. ТК РФ) 

Для такой работы должен быть издан Приказ о переводе на дистанционную работу с предоставлением удаленного доступа работнику в связи с ситуацией, связанной с распространением новой коронавирусной инфекции (2019-nCoV)

Для перевода сотрудников на дистанционную работу необходимо  получить их согласие (ст. 72 ТК РФ). Если работник согласен, с ним заключается дополнительное соглашение, в котором подробно прописываются изменившиеся условия труда, а если нет, то придется соблюдать положения ст. 74 ТК РФ.

Если все эти условия соблюдены, то, скорее всего, в Вашем доп.соглашении (приказе) указана заработная плата. 

Другой вариант, работодатель оплачивает Вам как за простой в размере 2/3 от заработной платы, требуя при этом незаконно выполнение трудовых функций. Вам необходимо сделать запрос работодателю и уточнить по какому режиму ВЫ работаете (в случае если нет доп.соглашения и приказа о переводе)