Здравствуйте, Анатолий!
Можно попробовать.
Согласно ст. 234 Гражданского кодекса РФ:
1. Лицо — гражданин или юридическое лицо, — не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом, если иные срок и условия приобретения не предусмотрены настоящей статьей, в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).
Нужно будет представить в суд, по меньшей мере, подписанный между Вами и прежним собственником (умершим) договор купли-продажи. А также доказательства, подтверждающие оплату в полном объеме (условие о произведенной оплате может быть указано в самом договоре купли-продажи).