Могут ли меня оштрафовать в таком случае?

Здравствуйте, Павел!

Режим самоизоляции в целом по РФ продлён до 30 апреля 2020 г. Вместе с тем в конкретном регионе руководитель региона может устанавливать особенности по исполнению карантинных мероприятий.

Высшим должностным лицам (руководителям высших исполнительных органов государственной власти) субъектов Российской Федерации с учетом положений настоящего Указа, исходя из санитарно-эпидемиологической обстановки и особенностей распространения новой коронавирусной инфекции (COVID-19) в субъекте Российской Федерации, обеспечить разработку и реализацию комплекса ограничительных и иных мероприятий, в первую очередь:
а) определить в границах соответствующего субъекта Российской Федерации территории, на которых предусматривается реализация комплекса ограничительных и иных мероприятий, направленных на обеспечение санитарно-эпидемиологического благополучия населения (далее — соответствующая территория), в том числе в условиях введения режима повышенной готовности, чрезвычайной ситуации;
б) приостановить (ограничить) деятельность находящихся на соответствующей территории отдельных организаций независимо от организационно-правовой формы и формы собственности, а также индивидуальных предпринимателей с учетом положений пунктов 4 и 5 настоящего Указа;
в) установить особый порядок передвижения на соответствующей территории лиц и транспортных средств, за исключением транспортных средств, осуществляющих межрегиональные перевозки. 

  Поэтому вам нужно узнать какие требованию по передвижению установлены в вашем регионе и действовать в зависимости от установленных правил в вашей местности.