Могу ли я поставить машину на учёт по месту жительства?

Обязательность государственного учета транспортных средств
Государственный учет транспортных средств, принадлежащих юридическим лицам, индивидуальным предпринимателям, зарегистрированным в Российской Федерации, либо физическим лицам, зарегистрированным по месту жительства или по месту пребывания в Российской Федерации, а также в иных случаях, установленных настоящим Федеральным законом, является обязательным (ст. 5 Федеральный закон от 3 августа 2018 г. N 283-ФЗ «О государственной регистрации транспортных средств в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»)

Необходимо учесть, что место регистрации является Вашим местом жительства. Если у Вас будет регистрация по месту пребывания, т.е. в другом регионе, то закон тоже позволяет это сделать по данному месту. 

Здравствуйте.

Да, можете. Согласно п. 4 Правил государственной регистрации транспортных средств в регистрационных подразделениях ГИБДД МВД РФ, утвержденных Постановлением Правительства РФ от 21.12.2019 № 1764

4. Регистрация транспортных средств производится любым регистрационным подразделением по месту обращения владельца транспортного средства вне зависимости от места регистрации физического лица, индивидуального предпринимателя или места нахождения юридического лица, являющихся владельцами транспортных средств.