Возможно ли бывшего мужа сестры выселить из этого дома?

Да, подавайте в суд иск о признании его прекратившим право пользования жилой площадью.

Статья 209. Содержание права собственности

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.

2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

Возможно выселить через суд. Сначала пусть бывшая жена предложит ему выехать добровольно. Если не согласится, то надо готовить заявление в суд на принудительное выселение. Необходимо будет подготовить документы на квартиру, справку с места жительства, доказательства того, что он не платит за квартиру, ведет асоциальный образ жизни, нарушает права собственников, в том числе несовершеннолетних детей — права на жилье, безопасность и пр. Хорошо иметь свидетелей, которые могут подтвердить Ваши доводы.