Здравствуйте, Наталья.
Претендовать на право собственности части доли своего бывшего супруга не можете ни Вы ни Ваш ребенок, но в случае, если Вы проживали в квартире, не имеете другого жилья, то за Вами и ребенком может быть в судебном порядке сохранено право пользования квартирой.
Кроме того, право пользования сохраняется если в момент приватизации Вы имели право проживания в квартире, но отказались от участия в приватизации.
Также на бывшего супруга могут быть взысканы в качестве доп.расходов на содержание ребенка в случае отсутствия у Вас и ребенка постоянного пригодного жилого помещения.
Подробное обсуждение вопроса возможно в рамках индивидуальной консультации в чате.
С уважением