Здравствуйте, Екатерина.
Из предоставленной вами части Договора не понятно, какие именно обязательства обеспечивает залог — обязательства по оплате найма жилого помещения или обязательства по сохранности имущества находящегося в нем (состояния самого жилого помещения).
В этой части договора вообще нет упоминания о залоге. Есть лишь упоминание о «плате за фактически непрожитое время».
Если «залог» обеспечивает обязанность по оплате, то я с коллегой не соглашусь.
Как я понял датой оплаты является 8-е число каждого месяца. 20-го числа (условно) вы уведомили нанимателя о своем намерении расторгнуть договор с 20-го числа следующего месяца (за 30 дней).
Наниматель в свою очередь решил съехать 8-го числа и сообщил об этом после получении уведомления от 20 числа. этим своим решением он не выполнил п. 6.2.1. Договора, так как фактически уведомил вас о своем намерении расторгнуть договор за 18 (19) дней.
Считаю, что денежные средства вы возвращать не должны.
Но это лишь мое предположение, так как исходя из отдельной странички, которую вы предоставили выводов сделать нельзя.
Нужно предоставить полный текст договора, чтобы юристы не гадали на кофейной гуще, а дали точный ответ)
Удачи Вам.