Здравствуйте, Илья!
Насколько я понял, речь идет об оплате долгов иных зарегистрированных, в этом жилье, членов семьи — собственниками жилья.
Да, заставят. По закону, собственники несут солидарную ответственность с проживающими членами семьи.
Суть солидарного взыскания такова:
ГК РФ Статья 323. Права кредитора при солидарной обязанности
1. При солидарной обязанности должников кредитор вправе требовать исполнения как от всех должников совместно, так и от любого из них в отдельности, притом как полностью, так и в части долга.