Добрый день Яна.
Ваша бабушка может в судебном порядке признать мать утратившей право проживания в квартире и выселить.
ст. 31 Жилищного кодекса Российской Федерации
в случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и
бывшим членом его семьи.
Как следует из разъяснений, содержащихся в пункте 13 постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 2 июля 2009 г. № 14 «О некоторых вопросах, возникших в судебной практике при применении Жилищного кодекса Российской Федерации»,
по смыслу частей 1 и 4 статьи 31 Жилищного кодекса Российской Федерации, к бывшим членам семьи собственника жилого помещения относятся лица, с которыми у собственника прекращены семейные отношения. Отказ от ведения общего хозяйства иных лиц (помимо супругов) с собственником жилого помещения, отсутствие у них с собственником общего бюджета, общих предметов быта, неоказание взаимной поддержки друг другу и т.п., а также выезд в другое место
жительства могут свидетельствовать о прекращении семейных отношений с собственником жилого помещения.
Согласно ст.35 ЖК РФ
в случае прекращения у гражданина права пользования жилым помещением по основаниям, предусмотренным ЖК РФ, другими федеральными законами, договором, или на основании решения суда данный гражданин обязан освободить соответствующее жилое помещение
(прекратить пользоваться им).
На основании решения суда о признании утратившей право пользования и выселения гражданин в том числе снимается с регистрационного учета без его согласия.