Здравствуйте, Екатерина.
Поскольку квартира не приватизирована, то продать ее нельзя, так как она не принадлежит ни Вам ни родственникам, то есть квартира муниципальная. Вы там зарегистрированы по месту жительства, это хорошо, так как это говорит о том, что Вы были вселены бабушкой в качестве члена семьи.
Согласно п.2 ст.82 ЖК РФ
2. Дееспособный член семьи нанимателя с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя. Такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому дееспособному члену семьи умершего нанимателя.
Вам следует обратиться в орган местного самоуправления для переоформления договора социального найма. После этого Вы можете приватизировать квартиру и стать ее собственником.
Если Вам требуется подробная консультация, Вы можете обратиться ко мне в чат.
С уважением