Могу ли написать доверенность своей маме?

Здравствуйте, хочу обратится к вам за помощью. Произошла такая ситуация. Мой ребенок (7 лет) заболел 24 апреля, вечером поднялась температура 39 градусов. 25 апреля у ребенка появилась сыпь, увеличились и воспалились миндалины. так ка это была суббота мы обратились к дежурному педиатру. осмотр дежурным педиатром показал, что у ребенка воспаленное горло и аллергическая сыпь. Было рекомендовано обратиться к участковому педиатру. Я написала рукописную доверенность на бабушку, т.к. 27 апреля я заступила на дежурство в ПНИ и была одной постовой медсестрой на все отделение.Отец ребенка ветеран СВО, он не мог обратиться с ребенком в больницу. Педиатр не стал осматривать ребенка без нотариальной доверенности и потребовал, что бы пришла мать ребенка. Осматривать ребенка он не хотел, бабушка попросила хотя бы посмотреть горло и сыпь. Педиатр бегло осмотрел и вынес свой диагноз , что у ребенка скарлатина, без соответствующих анализов. Бабушка забрала карточку и что бы обратиться к другому педиатру, но к этому времени все педиатры были оповещены о том. что к ним придет ребенок со скарлатиной, так же были оповещены все дошкольные и учебные заведения.Мне пришлось оставить свой пост, что бы самой обратиться в инфекционное отделение для подтверждения диагноза. Анализы показали, что у ребенка была крапивница. За все это время мы испытывали моральные страдания. После выписки, мы пошли в детский сад, там стали спрашивать, это ребенок который со скарлатиной? Я обратилась с жалобой на педиатра через госуслуги. 18 мая мне пришел ответ. Документ я прилагаю вам для осмотрения. Подскажите пожалуйста, правомерный ли ответ администрации больницы? И могу ли я обратиться в прокуратуру с жалобой на бездействие администрации больницы?