Можно ли получить страховую выплату, если страховой случай наступил до отказа от страховки?

Добрый день, поскольку страховой случай наступил в период действия договора страхования, то вы вправе получить страховое возмещение.

Однако, согласно ст. 961 ГК РФ, 

1. Страхователь по договору имущественного страхования после того, как ему стало известно о наступлении страхового случая, обязан незамедлительно уведомить о его наступлении страховщика или его представителя. Если договором предусмотрен срок и (или) способ уведомления, оно должно быть сделано в условленный срок и указанным в договоре способом.
2. Неисполнение обязанности, предусмотренной пунктом 1 настоящей статьи, дает страховщику право отказать в выплате страхового возмещения, если не будет доказано, что страховщик своевременно узнал о наступлении страхового случая либо что отсутствие у страховщика сведений об этом не могло сказаться на его обязанности выплатить страховое возмещение.
3. Правила, предусмотренные пунктами 1 и 2 настоящей статьи, соответственно применяются к договору личного страхования, если страховым случаем является смерть застрахованного лица или причинение вреда его здоровью. При этом устанавливаемый договором срок уведомления страховщика не может быть менее тридцати дней.

Срок исковой давности по требованиям, вытекающим из договора страхования риска ответственности по обязательствам, возникающим вследствие причинения вреда жизни, здоровью или имуществу других лиц, составляет три года (статья 196).